Después de haber revisado el concepto de la raíz cuadrada y
su relación con el valor absoluto, se procede a ver el concepto del trinomio
cuadrado perfecto, el cual nos indicara cuando podemos convertir una ecuación cuadrática
a un binomio al cuadrado para convertirlo en un problema de valor absoluto. También
nos ayudara eventualmente a definir un método para resolver todo tipo de
ecuaciones cuadráticas y la construcción de una fórmula definitiva, la formula
general para soluciones de ecuaciones cuadráticas de una variable o simplemente
formula general.
El trinomio cuadrado perfecto recibe su nombre por el hecho
de que su factorización se puede representar por un cuadrado cuyos lados son el
binomio al cuadrado. Una vez que se tiene una noción de que es, se procede a
transformar en un ejemplo un trinomio cuadrado a un binomio al cuadrado y
resolver la ecuación.
Una vez identificado lo que es un trinomio cuadrado
perfecto, se pasa a realizar una generalización que represente al mismo tiempo
todos los trinomios cuadrados perfectos resultando en la expresión encerrada en
el rectángulo verde a la izquierda de la siguiente imagen.
Una vez que se tiene una forma genérica, se procede a
practicar el reconocer si una expresión algebraica es o no un trinomio cuadrado
perfecto, para luego realizar ejercicios para completar los elementos faltantes
a diferentes trinomios de forma que estos resulten ser trinomios cuadrados
perfectos.
Una vez que se puede reconocer un trinomio cuadrado
perfecto, se procede a ver ecuaciones de segundo grado y mostrar que siempre se
puede transformar en un problema donde la solución pueda encontrarse a partir
de un binomio al cuadrado y valor absoluto.
En el lado derecho de la imagen, se pueden observar una
lista de instrucciones que me permite resolver una ecuación cuadrática por el método
de completar trinomios cuadrados perfectos (al menos hasta el punto que se
transforma en un problema de valor absoluto).
